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无网格法的几本不得不看的书籍-推荐文章

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发表于 2013-5-25 09:19:35 |只看该作者 |倒序浏览

近几十年来有限元法取得了巨大的发展,成为工程数值分析的有力工具,解决了一大批有重大意义的科学和工程问题。然而,有限元法在分析高速撞击、金属加工成形、动态裂纹扩展、流固耦合和应变局部化
等涉及特大变形的问题时也遇到了因网格畸变而产生的许多困难。
与有限元法相比,无网格法的近似函数不依赖于网格,因此在分析涉及特大变形的问题中具有很大的优。近十年来无网格法的研究受到了高度重视,成为国际计算力学界的研究热点之一。在国家自然科学基金的资助下,国内许多单位也都对无网格法展开了研究。
1.ohn Dolbow Ted Belytschko. An introduction to Programming the Meshless Element-Free Galerkin Method. July 3, 1998.
这个论文中有相关的MATLAB程序来验证EFG法!

2. Belytschko,T.,Y.Y.Lu.andL.Gu(1994).Element Free Galerkin Methods.International Journal for NumericalMethods in Engineering 37.229-256
无单元法的基本理论,西北大学教授所作的研究,也是他首先提出的EFG

3.Belytschko,T.,Y.Krongauz,D.Organ,M.Flemingand P.Krysl(1996).Meshless Methods:An Overview and Recent Developments.ComputerMethods in Applied Mechanics and Engineering 139,3-47
这是无单元法的回顾与展望
自从1981 P.LancasterK.Salkauskas的论文:
Surfaces Generated by Moving Least SquaresMethods发表以后,很多的力学学者们就开始用它来做为移动最小二乘来做无网格法分析.
无网格法的近似方法有指的是对场函数)
光滑粒子流动力学法:Smoothparticle hydrodynamic method. SPH
再生核质点法:reproducing kernel particle method. RKPM
移动最小二乘法:moving least-square method, MLS
单位分解法:partition of unity method
离散化方法及数值积分法对方程而言)
配点法, 伽辽金法, 无网格局部Petrov-Galerkin法等.
以上的方法组合成无网格法, 当然有些要背景网格(不是真正的无网格),有的不需要背景网格(真正的无网格法)
Atluri等在无网格法方面的研究比较多.2002年他出了一本书:
the meshless local Petrov-Galerkin method. 价值250美元, 清华好象有一本,但北京大学还没有.
近年来,很多的所谓中国学者都在做无网格法,其实大家都是在为了发表论文而已.我相信不象Atluri说的,可以在某天代表有限元. 据说他说话一向这样.
无网格法可能在解决如单个的实体:梁板等东西有点用.但用在结构上,好象还没有一个人发过一篇论文呢.我个人认为是很难用在结构上来.
《无网格法》(张雄,刘岩着,清华大学出版社/Springer出版社),目前已提出了十余种无网格法,其主要区别在于离散微分方程的方法(如伽辽金法、配点法、最小二乘法、彼得洛夫-伽辽金法等)和建立近似函数的方法(移动最小二乘近似、核近似、重构核质点近似、单位分解法、hp云团法、径向基函数法、点插值法等)。
书中程序下载:http://www.dynamics.tsinghua.edu.cn/xzhang/OMLL/


西北大学TedBelytschko教授的主页http://www.tam.northwestern.edu/tb/tb.html
上面有很多论文 以及使用EFG追踪结构开裂的相关动态图像。还有EFGEFM偶合的相关资料!
新加坡国力大学的G.R.Liu写的meshless书籍,他的主页上还有一些meshless软件可供下载:
http://www.nus.edu.sg/ACES/software/meshless2D/webfiles/webpageMFree.htm


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    发表于 2018-7-23 14:34:48 |只看该作者
    谢谢分享,正在学习。
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